Die Kartoffeln in einem großen Topf mit Wasser kochen, bis sie weich sind. Abgießen und etwas abkühlen lassen.
Die Kartoffeln durch eine Kartoffelpresse drücken.
Das Mehl auf einer sauberen Arbeitsfläche geben und in der Mitte eine Mulde formen. Die Kartoffeln sowie ein Ei und eine Prise Salz in die Mulde geben.
Mit den Händen zu einem geschmeidigen Teig kneten. Wenn der Teig zu klebrig ist, etwas mehr Mehl hinzufügen.
Den Teig in mehrere Portionen teilen und jede Portion zu einer etwa 2cm dicken Rolle formen. Die Rolle in 2 cm lange Stücke schneiden und mit einer Gabel vorsichtig eindrücken, um die Gnocchi-Rillen zu formen.
Einen großen Topf mit gesalzenem Wasser zum Kochen bringen. Die Gnocchi vorsichtig in das kochende Wasser geben und 2-3 Minuten kochen lassen, bis sie an die Oberfläche steigen.
Die gekochten Gnocchi mit einem Schaumlöffel herausnehmen und abtropfen lassen.
Butter in einer Pfanne schmelzen, Gnocchi und Basilikum-Pesto zugeben und kräftig schwenken.
In tiefen Tellern anrichten und mit frisch geriebenem Parmesan bestreuen.